当美容院和美甲美睫店合作时，可以通过以下多种方式来实现更深入的合作：

美容院和美甲美睫店可以通过联合推广活动来吸引更多的顾客。例如，可以合作举办主题化妆、美甲或美睫比赛，邀请顾客参与并提供优惠活动。这样的活动可以增加品牌曝光度，吸引更多目标客户，提高顾客参与度和兴趣。

社交媒体合作也是一种高效的方式。双方可以共同合作推广社交媒体账号，如微博、微信公众号、Instagram等，通过点赞、评论、转发等方式互相支持，增加品牌曝光度和影响力。双方还可以互相分享专业知识、经验和技巧，提供有价值的内容给粉丝和顾客，吸引更多关注和参与。

制定互利互惠的合作政策也是一种有效的合作方式。例如，可以设立相互兑换礼品券、积分兑换、跨店消费返利等政策，激励顾客在两家店之间交叉消费，提高客户的忠诚度和消费额度。

产品互通也是一种合作方式。美容院和美甲美睫店可以共同推广彼此的产品，例如在各自店内销售对方的产品。这样可以增加产品的曝光度和销售渠道，提高产品的销售量和客户黏性。

另外，可以考虑联合设立会员制度，使顾客可以在两家店之间共享会员权益，例如积分累积、折扣优惠、生日礼遇等。这样可以激励顾客在两家店之间交叉消费，增加客户的留存率和消费频次。

通过以上合作方式，美容院和美甲美睫店可以共同实现资源共享、优势互补，提升客户体验，增加品牌知名度和业务效益。在合作时，双方应充分沟通、明确合作目标和合作细节，签订合作协议，确保合作关系的顺利运营。